1 两个公式的比较

2 两类典型的动态变化分析


(资料图片仅供参考)

第一类动态变化：两极板电压不变

第二类动态变化：电容器所带电荷量不变

在解题中运用到的公式：C＝Q/U；C＝εrS/4πkd；E＝U/d

考点一：电容器的动态变化问题

电容器作为三大基本电学元件（电阻、电容、电感）之一频现于高考中，命题形式主要是电容器动态分析，多以选择题的形式出现，难度较小

【典例1】．如下图是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中()

A．电阻R中没有电流

B．电容器的电容变小

C．电阻R中有从a流向b的电流

D．电阻R中有从b流向a的电流

【考法总结】

运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路首先确定不变量，然后根据所求解问题选择公式

（1）用决定式C＝εrS/4πkd分析C的变化；

（2）用定义式C＝Q/U分析Q或U的变化；

（3）用E＝U/d分析E的变化

考点二：与力学知识相关的电容器问题

【典例2】．水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态．现将两极板间的距离增大，则()[来源:学科网ZXXK]

A．电容变大，质点向上运动

B．电容变大，质点向下运动

C．电容变小，质点保持静止

D．电容变小，质点向下运动

【强化练习2】．如图所示是一个平行板电容器，两板间距离为d，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电．现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于()

【考法总结】解答与力学知识相关的电容器问题，步骤如下：

（1）首先确定不变量.通过审题，明确电容器的带电特点，是两极板间电压不变，还是电容器所带电荷量不变

（2）选取研究对象，进行受力分析.在分析受力问题时，要注意判断带电体是否忽略重力，（3）根据牛领第二定律或平衡条件列方程，进而判断在电容器某些因素发生变化的情况下，带电体的运考是否发生变化以及怎样变化等

考点三：与直流电路相关的电容器问题

此类问题一般涉及带电粒子的平衡、电容器两板间电压的变化等，题型以选择题为主，难度较小.

【典例3】如图所示，电路中、均为可变电阻，电源内阻不能忽略。平行板电容器C的极板水平放置。闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（）。

A: 增大R1的阻值

B: 增大R2的阻值

C: 增大两板间的距离

D: 断开电键S

【典例3】如图所示，A、B为水平放置平行正对金属板，在板中央分别有一小孔M、N，D为理想二极管，R为滑动变阻器。闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电荷的带电小球从M、N的正上方的P点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处。下列说法正确的是（)

A: 若仅将A板上移，带电小球仍将恰好运动至小孔N处

B: 若仅将B板上移，带电小球将从小孔N穿出[来源:学&科&网Z&X&X&K]

C: 若仅将滑动变阻器的滑片上移，带电小球将无法运动至N处

D: 断开开关S，从P处将小球由静止释放，带电小球将从小孔N穿出

【考法总结】

分析和计算含有电容器的直流电路问题时，关键是准确判断和求出电容器两端的电压.具体思路是：

（1）确定电容器与哪个电阻并联，该电阻两端的电压[来源:学科网]

(2）若电容器两端电压变化时，要准确判断电压是升高还是降低，所带电荷量是增加还是减少，内部的电场强度是增大还是减弱，进而判断带电体的受力情况和运动情况

相应练习

1．一空气平行板电容器，极板间正对面积为S，极间距离为d，充以电量Q后两板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是()

A．将电压变为U/2

B．电量变为2Q

C．将极板正对面积变为2S

D．两极间充以介电常数为2的电介质

2．传感器是一种采集信息的重要器件，如图是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联接成闭合电路，那么()

A．当F向上压膜片电极时，电容将减小

B．当F向上压膜片电极时，电容将增大

C．若电流计有示数，则压力F发生变化

D．若电流计有示数，则压力F不发生变化

3．如图①是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体．在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化．若Q随时间t的变化关系为Q＝b/(t＋a)(a、b为大于零的常数)，其图像如图②所示，那么图③、图④中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是()

A．a和c B．a和d C．b和c D．b和d

4．如下图所示，相距为d，水平放置的两平行金属板a、b的电容为C，开始时两板均不带电，a板接地且中央有孔，现将带电荷量为q，质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h处无初速度滴下，竖直流到b板上层，电荷全部被b板吸收，(重力加速为g，不计阻力)试求：

(1)能够到达b板的液滴数不会超过多少？

(2)若能够到达b板的液滴数为k，第k＋1滴液滴将如何运动？

5如图所示,平行放置的金属板A、B组成一个平行板电容器.

(1) 保持开关S闭合,使A板向右平移错开一些;

(2) S闭合后再断开,使A板向上平移拉开些.试讨论电容器两板间电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况.

关键词：